Một lí do lớn khiến poker được coi là trò chơi của trí tuệ là do nó đòi hỏi khả năng tính toán của người chơi. Các là bài được chia ra một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. Do vậy về lâu dài, khái niệm xác suất trong toán học trở nên rất quan trọng đối với người chơi poker. Bài viết này sẽ cung cấp những khái niệm ban đầu về xác suất và cách tính toán cơ bản.
Chắc rằng không ít trường hợp bạn rơi vào tình huống sau khi flop hay turn được chia ra, bạn có trong tay một draw – một kết hợp mà chỉ thiếu 1 lá bài nữa thôi là sẽ trở nên rất mạnh – made hand. Chẳng hạn bạn đang có 4 lá bài cơ, và cần thêm 1 lá bài cơ nữa xuất hiện để tạo thành một flush. Tuy nhiên đối thủ của bạn lại bet, đẩy bạn vào quyết định khó khăn là liệu có nên call để xem lá bài tiếp theo hay không.
Bạn cần phải tính toán để xem về mặt lâu dài liệu hành động call ở tình huống cụ thể như vậy có mang lại lợi nhuận hay không?
Lúc này xác suất, với các khái niệm: outs, odds, pot odds chính là chìa khóa của câu trả lời.
Outs
Outs là những lá bài tốt, có lợi cho bạn mà chưa được chia ra. Nếu xuất hiện nó sẽ giúp cải thiện bộ bài của bạn.
Odds
Odds là khả năng xuất hiện một trong những lá bài tốt (outs) mà bạn đang cần.
Pot odds
Pot odds là tỉ lệ giữa số tiền bạn có thể thắng được và số tiền cần phải bỏ ra để tiếp tục ở lại ván bài đang chơi. Tỉ lệ này cũng đại diện cho rủi ro và lợi nhuận. Bằng việc so sánh pot odds với odds, bạn có thể quyết định liệu có lợi để tiếp tục theo đuổi draw đang cầm hay không
Outs – Những lá bài nào có thể giúp bạn?
Outs – những lá bài tốt đơn giản là những lá bài chưa xuất hiện trên bàn (community cards) và bạn đang cần chúng để cải thiện bộ bài của bạn.
Ví dụ 1:
Ở tình huống trên, bạn có trong tay hai lá bài 2 và 3, flop chia ra hai lá bài 4 và 5, giúp bạn có một open ended straight draw (bài chờ sảnh hai đầu). Ngay lúc này, bộ bài của bạn gần như vô giá trị và không có cơ hội chiến thắng ở showdown. Tuy nhiên, chỉ cần một lá bài A hoặc 6 được chia ra, mọi chuyện sẽ khác, bạn sẽ có trong tay một made hand rất mạnh: straight (sảnh).
Như vậy những lá bài tốt mà bạn đang mong chờ chúng sẽ xuất hiện là A hoặc 6. Bạn hãy tự hỏi liệu có bao nhiêu lá bài như vậy? Có bốn lá bài A và bốn lá bài 6 trong bộ bài, vậy là bạn có 8 out. Đó là các lá bài sau:
Ví dụ 2:
Tình huống trên thậm chí còn thuận lợi hơn ở ví dụ 1, bạn không chỉ có cơ hội tạo thành straight mà còn có khả năng thành flush, nói cách khác bạn đồng thời có 2 draw một lúc, hay người ta còn gọi là một monster draw. Vậy out của bạn là những lá bài nào? Tất nhiên đó là những lá bài sẽ giúp bạn hoàn thành straight hoặc flush của mình.
Bộ bài có tất cả 13 lá chuồn, 4 lá đã xuất hiện, vậy là còn 9 lá. Đó chính là 9 out của bạn.
Ngoài ra, trừ đi 2 lá bài A chuồn và 6 chuồn đã tính, thì bạn sẽ có thêm 6 out nữa để tạo thành straight (3 lá A và 3 lá 6).
Như vậy tổng công bạn có tới 15 out trong tình huống này. Đó là các lá bài:
Odds – cơ hội cải thiện bài của bạn là bao nhiêu?
Bây giờ bạn đã biết outs là những lá bài tốt mà bạn đang cần, nhưng khả năng xuất hiện của chúng là bao nhiêu? Đây cũng là điều có thể tính toán được. Odds chính là thông số thể hiện khả năng đó.
Odds là tỉ số giữa khả năng không cải thiện được bài của bạn và khả năng có thể cải thiện được bài của bạn. Nó được tính theo công thức sau:
Odds = số lá bài bất lợi : số lá bài tốt
Công thức trên nói cho bạn biết sẽ có bao nhiêu lần bạn có thể cải thiện được bài của mình trong tất cả những lần bạn gặp tình huống đó, xét về mặt lâu dài. Từ đó cho thấy liệu có lợi không khi tiếp tục theo đuổi ván bài hay nên fold.
Để hiểu rõ, chúng ta hãy xét ví dụ sau:
Ở tình huống này, bạn đang có open ended straight draw (bài chờ sảnh hai đầu), có nghĩa bạn có 8 out. Bạn đang cầm 2 lá bài, trên bàn có 3 lá bài chung (community cards) đã chia, mà bộ bài có tất cả 52 lá. Như vậy có thể thấy rằng còn 47 lá bài chưa biết. Trong 47 lá đó chỉ có 8 lá có lợi cho bạn, vậy là còn lại 39 lá bài sẽ không giúp ích cho bạn. Như vậy odds ở đây sẽ là 39:8 hay giản lược đi là khoảng 5:1.
Như vậy, xét về lâu dài, ta dễ dàng thấy rằng cứ 6 lần bạn gặp open ended straight draw ở flop thì chỉ có 1 lần bạn cải thiện được bài của mình.
Pot odds – có nên tiếp tục chơi?
Bây giờ bạn đã biết cách tính odds để biết được khả năng xuất hiện lá bài mong muốn là bao nhiêu cũng như khả năng bạn sẽ không được như ý là bao nhiêu. Nhưng chỉ số đó vẫn chưa thế giúp bạn đưa ra quyết định chinh xác liệu có nên call để tiếp tục theo đuổi hay không. Có thể odds cho thấy khả năng cải thiện bài là rất cao, song bạn vẫn cần phải tính xem liệu call số tiền mà đối thủ bet như vậy thì về lâu dài bạn có lợi nhuận hay không. Đây chính là lúc mà bạn cần đến chỉ số pot odds hay tạm dich sang tiếng Việt có thể gọi là tỉ lệ tiền cược chung.
Hãy quay trở lại ví dụ ở phần trước, với số tiền cược cụ thể:
Giả sử bạn đang chơi tình huống này ở thể loại NL Hold’em. Flop đã được chia ra, số tiền cược trong pot lúc này $10. Đối thủ của bạn cược (bet) $2. Để tiếp tục chơi bạn phải theo (call) $2. Vậy liệu call để xem lá bài tiếp theo trong tình huống này có lợi hay không? Trước tiên chúng ta hãy xét bốn yếu tố sau:
Số tiền cược trong pot trước khi có người bet: $10
Số tiền cược: $2
Số tiền có thể thắng được: $12
Số tiền phải bỏ ra để theo: $2
Như ta đã biết, odds trong tình huống này là 5:1, tức là chỉ có 1 lần bạn cải thiện được bài trong 6 lần bạn gặp tình huống như vậy. Bạn sẽ thu $12 trong lần thắng, nhưng sẽ mất $2 mỗi lần cho 5 lần thua. Như vậy có thể dễ dàng thấy rằng, nếu bạn call $2, thì trung bình cứ 6 lần thì bạn thắng $12 và mất đi $10, vậy là bạn vẫn còn lãi $2.
Tóm lại trong tình huống này, call là có lợi!
Lúc này, khái niệm pot odds xuất hiện. Đó là tỉ số giữa số tiền có thể thắng được với chi phí phải bỏ ra để tiếp tục chơi ở ván bài đó.
Pot odds = số tiền có thể thắng : chi phí bỏ ra để tiếp tục theo
Trong ví dụ trên, có $10 tiền cược trong pot, cộng với $2 đối thủ cược thêm, mang lại tổng số tiền có thể thắng được cho bạn là $12. Tuy nhiên bạn cần phải bỏ ra $2 để call và xem lá bài kế tiếp. Pot odds vì vậy sẽ là $12 : $2 hay 6 : 1.
Một cách tổng quát, ta có thể quyết định liệu có nên call ở một tình huống cụ thể hay không bằng việc so sánh pot odds và odds. Nếu như pot odds cao hơn odds (hay pot odds – odds > 0), thì việc tiếp tục theo đuổi ván bài là có lợi. Ngược lại nếu pot odds thấp hơn odds, bạn sẽ chỉ thua tiền về lâu dài nếu như tiếp tục chơi ván bài đó
Chắc rằng không ít trường hợp bạn rơi vào tình huống sau khi flop hay turn được chia ra, bạn có trong tay một draw – một kết hợp mà chỉ thiếu 1 lá bài nữa thôi là sẽ trở nên rất mạnh – made hand. Chẳng hạn bạn đang có 4 lá bài cơ, và cần thêm 1 lá bài cơ nữa xuất hiện để tạo thành một flush. Tuy nhiên đối thủ của bạn lại bet, đẩy bạn vào quyết định khó khăn là liệu có nên call để xem lá bài tiếp theo hay không.
Bạn cần phải tính toán để xem về mặt lâu dài liệu hành động call ở tình huống cụ thể như vậy có mang lại lợi nhuận hay không?
Lúc này xác suất, với các khái niệm: outs, odds, pot odds chính là chìa khóa của câu trả lời.
Outs
Outs là những lá bài tốt, có lợi cho bạn mà chưa được chia ra. Nếu xuất hiện nó sẽ giúp cải thiện bộ bài của bạn.
Odds
Odds là khả năng xuất hiện một trong những lá bài tốt (outs) mà bạn đang cần.
Pot odds
Pot odds là tỉ lệ giữa số tiền bạn có thể thắng được và số tiền cần phải bỏ ra để tiếp tục ở lại ván bài đang chơi. Tỉ lệ này cũng đại diện cho rủi ro và lợi nhuận. Bằng việc so sánh pot odds với odds, bạn có thể quyết định liệu có lợi để tiếp tục theo đuổi draw đang cầm hay không
Outs – Những lá bài nào có thể giúp bạn?
Outs – những lá bài tốt đơn giản là những lá bài chưa xuất hiện trên bàn (community cards) và bạn đang cần chúng để cải thiện bộ bài của bạn.
Ví dụ 1:
Ở tình huống trên, bạn có trong tay hai lá bài 2 và 3, flop chia ra hai lá bài 4 và 5, giúp bạn có một open ended straight draw (bài chờ sảnh hai đầu). Ngay lúc này, bộ bài của bạn gần như vô giá trị và không có cơ hội chiến thắng ở showdown. Tuy nhiên, chỉ cần một lá bài A hoặc 6 được chia ra, mọi chuyện sẽ khác, bạn sẽ có trong tay một made hand rất mạnh: straight (sảnh).
Như vậy những lá bài tốt mà bạn đang mong chờ chúng sẽ xuất hiện là A hoặc 6. Bạn hãy tự hỏi liệu có bao nhiêu lá bài như vậy? Có bốn lá bài A và bốn lá bài 6 trong bộ bài, vậy là bạn có 8 out. Đó là các lá bài sau:
Ví dụ 2:
Tình huống trên thậm chí còn thuận lợi hơn ở ví dụ 1, bạn không chỉ có cơ hội tạo thành straight mà còn có khả năng thành flush, nói cách khác bạn đồng thời có 2 draw một lúc, hay người ta còn gọi là một monster draw. Vậy out của bạn là những lá bài nào? Tất nhiên đó là những lá bài sẽ giúp bạn hoàn thành straight hoặc flush của mình.
Bộ bài có tất cả 13 lá chuồn, 4 lá đã xuất hiện, vậy là còn 9 lá. Đó chính là 9 out của bạn.
Ngoài ra, trừ đi 2 lá bài A chuồn và 6 chuồn đã tính, thì bạn sẽ có thêm 6 out nữa để tạo thành straight (3 lá A và 3 lá 6).
Như vậy tổng công bạn có tới 15 out trong tình huống này. Đó là các lá bài:
Odds – cơ hội cải thiện bài của bạn là bao nhiêu?
Bây giờ bạn đã biết outs là những lá bài tốt mà bạn đang cần, nhưng khả năng xuất hiện của chúng là bao nhiêu? Đây cũng là điều có thể tính toán được. Odds chính là thông số thể hiện khả năng đó.
Odds là tỉ số giữa khả năng không cải thiện được bài của bạn và khả năng có thể cải thiện được bài của bạn. Nó được tính theo công thức sau:
Odds = số lá bài bất lợi : số lá bài tốt
Công thức trên nói cho bạn biết sẽ có bao nhiêu lần bạn có thể cải thiện được bài của mình trong tất cả những lần bạn gặp tình huống đó, xét về mặt lâu dài. Từ đó cho thấy liệu có lợi không khi tiếp tục theo đuổi ván bài hay nên fold.
Để hiểu rõ, chúng ta hãy xét ví dụ sau:
Ở tình huống này, bạn đang có open ended straight draw (bài chờ sảnh hai đầu), có nghĩa bạn có 8 out. Bạn đang cầm 2 lá bài, trên bàn có 3 lá bài chung (community cards) đã chia, mà bộ bài có tất cả 52 lá. Như vậy có thể thấy rằng còn 47 lá bài chưa biết. Trong 47 lá đó chỉ có 8 lá có lợi cho bạn, vậy là còn lại 39 lá bài sẽ không giúp ích cho bạn. Như vậy odds ở đây sẽ là 39:8 hay giản lược đi là khoảng 5:1.
Như vậy, xét về lâu dài, ta dễ dàng thấy rằng cứ 6 lần bạn gặp open ended straight draw ở flop thì chỉ có 1 lần bạn cải thiện được bài của mình.
Pot odds – có nên tiếp tục chơi?
Bây giờ bạn đã biết cách tính odds để biết được khả năng xuất hiện lá bài mong muốn là bao nhiêu cũng như khả năng bạn sẽ không được như ý là bao nhiêu. Nhưng chỉ số đó vẫn chưa thế giúp bạn đưa ra quyết định chinh xác liệu có nên call để tiếp tục theo đuổi hay không. Có thể odds cho thấy khả năng cải thiện bài là rất cao, song bạn vẫn cần phải tính xem liệu call số tiền mà đối thủ bet như vậy thì về lâu dài bạn có lợi nhuận hay không. Đây chính là lúc mà bạn cần đến chỉ số pot odds hay tạm dich sang tiếng Việt có thể gọi là tỉ lệ tiền cược chung.
Hãy quay trở lại ví dụ ở phần trước, với số tiền cược cụ thể:
Giả sử bạn đang chơi tình huống này ở thể loại NL Hold’em. Flop đã được chia ra, số tiền cược trong pot lúc này $10. Đối thủ của bạn cược (bet) $2. Để tiếp tục chơi bạn phải theo (call) $2. Vậy liệu call để xem lá bài tiếp theo trong tình huống này có lợi hay không? Trước tiên chúng ta hãy xét bốn yếu tố sau:
Số tiền cược trong pot trước khi có người bet: $10
Số tiền cược: $2
Số tiền có thể thắng được: $12
Số tiền phải bỏ ra để theo: $2
Như ta đã biết, odds trong tình huống này là 5:1, tức là chỉ có 1 lần bạn cải thiện được bài trong 6 lần bạn gặp tình huống như vậy. Bạn sẽ thu $12 trong lần thắng, nhưng sẽ mất $2 mỗi lần cho 5 lần thua. Như vậy có thể dễ dàng thấy rằng, nếu bạn call $2, thì trung bình cứ 6 lần thì bạn thắng $12 và mất đi $10, vậy là bạn vẫn còn lãi $2.
Tóm lại trong tình huống này, call là có lợi!
Lúc này, khái niệm pot odds xuất hiện. Đó là tỉ số giữa số tiền có thể thắng được với chi phí phải bỏ ra để tiếp tục chơi ở ván bài đó.
Pot odds = số tiền có thể thắng : chi phí bỏ ra để tiếp tục theo
Trong ví dụ trên, có $10 tiền cược trong pot, cộng với $2 đối thủ cược thêm, mang lại tổng số tiền có thể thắng được cho bạn là $12. Tuy nhiên bạn cần phải bỏ ra $2 để call và xem lá bài kế tiếp. Pot odds vì vậy sẽ là $12 : $2 hay 6 : 1.
Một cách tổng quát, ta có thể quyết định liệu có nên call ở một tình huống cụ thể hay không bằng việc so sánh pot odds và odds. Nếu như pot odds cao hơn odds (hay pot odds – odds > 0), thì việc tiếp tục theo đuổi ván bài là có lợi. Ngược lại nếu pot odds thấp hơn odds, bạn sẽ chỉ thua tiền về lâu dài nếu như tiếp tục chơi ván bài đó
